Полюс (ТФКП)

Изолированная особая точка z0 называется полюсом f(z), если в разложении этой функции в ряд Лорана в проколотой окрестности точки z0 главная часть содержит конечное число отличных от нуля членов, т.е.

f(z) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} {f_k}(z-z_0)^k = P(z)+f_{-n}(z-z_0)^{-n}+ \ldots + f_{-1}(z-z_0)^{-1}

Если f_n \ne \ 0, то z0 называется полюсом порядка n. Если n=1, то полюс называется простым.

Теорема о полюсе

Точка z0 является полюсом тогда, и только тогда, когда \lim_{z \to {z_0}}f(z) = \infty.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home