Равнобедренный треугольник

Равнобедренный треугольник — треугольник, в котором две стороны равны между собой. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное, вообще говоря, неверно.

Свойства

  • Углы, противолежащие равным сторонам равнобедренного треугольника, равны между собой. Также равны биссектрисы, медианы и высоты, проведённые из этих углов.
  • Биссектриса, медиана и высота, проведённые из третьего угла, совпадают между собой. Центры вписанной и описанной окружностей лежат на этой линии.
  • Углы, противолежащие равным сторонам, всегда острые (следует из их равенства).

Пусть a — длина двух равных сторон равнобедренного треугольника, b — длина третей стороны, α и β — соответствующие углы, R — радиус описанной окружности, r — радиус вписанной.

Стороны могут быть найдены следующим образом:

Углы могут быть выражены следующими способами:

Периметр равнобедренного треугольника может быть вычислен любым из следующих способов:

Площадь треугольника может быть вычислена одним из следующих способов:

S = \frac 1 2 a^2 \sin \beta = \frac 1 2 ab \sin \alpha;
S = \frac 1 2 b \sqrt {\left( a + \frac 1 2 b \right) \left( a - \frac 1 2 b \right)} (формула Герона).

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home