Тензор энергии-импульса

Тензор энергии-импульса (ТЭИ) — тензор второго ранга, описывающий плотность и поток знергии и импульса полей материи, определяющий взаимодействие этих полей с гравитационным полем. В классической теории ТЭИ Tμν(x) выражается через вариационную производную по метрическому тензору g μ , ν в точке x пространства-времени от инвариантного относительно замен координат функционала действия S:

T^{\mu \nu} (x) = \frac {1}{\sqrt{g}} \frac {\delta S}{ \delta g_{\mu \nu} (x)}, где g(x) = det \left ( g_{\mu \nu} (x) \right ) Тензор энергии-импульса очевидно симметричен. В уравнениях Эйнштейна ТЭИ входит в качестве внешнего источника гравитационного поля:
\frac {1}{8 \pi G} \left ( R_{ \mu \nu } - \frac {1}{2} g_{ \mu \nu } R \right ) = - T_{ \mu \nu } (x) где Rμν — тензор Риччи, R = gμνRμν — скалярная кривизна (используется система единиц, в которой с = 1).

См. также

Тензор кривизны


 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home