Первая аксиома счётности

Первая аксиома счётности ― понятие общей топологии. Топологическое пространство удовлетворяет первой аксиоме счетности, если система окрестностей всякой его точки обладает счётной базой.

Первой аксиоме счётности удовлетворяют все метрические пространства, пространство непрерывных функций на отрезке и др. Пространства, удовлетворяющие второй аксиоме счётности, удовлетворяют и первая аксиоме счётности. Обратное неверно, например, всякое несчётное пространство с дискретной топологией не удовлетворяет первая аксиоме счётности.

История

Класс пространств, удовлетворяющих первой аксиоме счётности выделен Хаусдорфом в 1914 году.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home