Мера Хаара

Пусть Gлокально компактная хаусдорфова топологическая группа.

Левой мерой Xаара в G называется мера μ, определенная на σ-кольце, порожденном всеми компактными множествами, не равная тождественно нулю и такая, что

μ(gE) = μ(E)

для любых g\in G и E из области определения μ.

Правая мера Хаара определяется аналогично заменой условия μ(gE) = μ(E) на условие μ(Eg) = μ(E). В любой группе рассматриваемого типа существует и единственна (с точностью до мультипликативной положительной постоянной) левая мера Хаара. Мера Лебега в \R^n является частным случаем Хаара меры.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home