Спин

Спин (англ. spin — вертеть[-ся]) — одно из квантовых чисел микроскопических объектов (элементарных частиц, ядер, атомов и т. д.), характеризующее закон преобразования состояния (например, волновой функции) частицы при вращении системы координат.

Содержание

Свойства спина

Любая частица может обладать двумя видами углового момента: орбитальным угловым моментом и спином. В отличие от орбитального углового момента, который порождается движением частицы в пространстве, спин никак не связан с движением в пространстве. Спин — это внутренняя характеристика частицы, причём характеристика исключительно квантовая, не имеющая места в классической механике (вспомним, что в классической механике материальная точка, по определению, есть объект без каких-либо внутренних степеней свободы). Поэтому часто встречающаяся аналогия между электроном и «быстро вращающимся волчком» неудачна, и при сколько-нибудь аккуратном обсуждении её использовать нельзя.

Будучи одним из проявлений углового момента, спин в квантовой механике описывается векторным оператором спина \hat{\vec{s}}, алгебра компонент которого полностью совпадает с алгеброй операторов орбитального углового момента \hat{\vec{\ell}}. Однако, в отличие от орбитального углового момента, оператор спина не выражается через классические переменные (чисто квантовая величина!). Следствием этого является тот факт, что спин (и его проекции на какую-либо ось) может принимать не только целые, но и полуцелые значения (в единицах постоянной Планка \hbar).

Примеры

Ниже указаны спины некоторых микрочастиц.

спин общее название частиц примеры
0 скалярные частицы π-мезоны, K-мезоны, хиггсовский бозон, атомы и ядра 4He, чётно-чётные ядра, парапозитроний
1/2 спинорные частицы электрон, кварки, протон, нейтрон, атомы и ядра 3He
1 векторные частицы фотон, глюон, векторные мезоны, ортопозитроний
3/2 спин-векторные частицы Δ-изобары, гравитино
2 тензорные частицы гравитон, тензорные мезоны

На июль 2004 года, максимальным спином среди известных элементарных частиц обладает барионный резонанс Δ(2950) со спином 15/2. Спин ядер может превышать 20 \hbar.

История

В 1924 году, ещё до аккуратной формулировки квантовой механики, Вольфганг Паули вводит новую, двухкомпонентную внутреннюю степень свободы для описания валентного электрона в щелочных металлах. В 1927 году он же модифицирует недавно открытое уравнение Шрёдингера для учёта спиновой переменной. Модифицированное таким образом уравнение носит сейчас название уравнение Паули. При таком описании у электрона появляется новая спиновая часть волновой функции, которая описывается спинором — «вектором» в абстрактном (т. е. никак не связанном с обычным) спиновом пространстве.

В 1928 году Поль Дирак строит релятивистскую теорию спина и вводит уже четырёхкомпонентную величину — биспинор.

Математически теория спина оказалась очень прозрачной, и в дальнейшем, по аналогии с ней, была построена теория изоспина.

Спин и магнитный момент

Несмотря на то, что спин не связан с реальным вращением частицы, он тем не менее порождает определённый магнитный момент, а значит, приводит к дополнительному (по сравнению с классической электродинамикой) взаимодействию с магнитным полем. Отношение величины магнитного момента к величине спина называется гиромагнитным отношением, и, в отличие от орбитального углового момента, оно не равно магнетону (μ0):

\hat{\vec{\mu}} = g\cdot \mu_0 \hat{\vec{s}}

Введённый здесь множитель g называется g-фактором частицы; значения этого g-фактора для различных элементарных частиц активно исследуется в физике элементарных частиц.

Спин и статистика

Вследствие того, что все элементарные частицы одного и того же сорта тождественны, волновая функция системы их нескольких одинаковых частиц должна быть либо симметричной (т. е. не изменится), либо антисимметричной (т. е. домножится на −1) относительно перестановки местами двух любых частиц. В первом случае говорят, что частицы подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна и называются бозонами, во втором случае — статистике Ферми-Дирака и называются фермионами.

Оказывается, именно значение спина частицы говорит о том, каковы будут эти симметрийные свойства. Сформулированная Вольфгангом Паули в 1940 году теорема о связи спина со статистикой утверждает: «Частицы с целым спином (s = 0,1,2,…) являются бозонами, а частицы с полуцелым спином (s = 1/2,3/2,…) — фермионами».

Обобщение спина

Введение спина явилось удачным применением новой физической идеи: постулирование того, что существует пространство состояний, никак не связанных с перемещением частицы в обычном пространстве. Обобщение этой идеи в ядерной физике привело к понятию изотопического спина, который действует в особом изоспиновом пространстве. В дальнейшем, при описании сильных взаимодействий были введены внутреннее цветовое пространство и квантовое число цвет — более сложный аналог спина.

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home