Коэффициент асимметрии

Коэффицие́нт асимметри́и в теории вероятности — величина, характеризующая асимметрию распределения данной случайной величины.

Определение

Пусть задана случайная величина X, такая что \mathbb{E} |X|^3 < \infty. Пусть μ3 обозначает третий центральный момент: \mu_3 = \mathbb{E}\left[(X - \mathbb{E}X)^3\right], а \sigma = \sqrt{\mathrm{D}[X]}стандартное отклонение X. Тогда коэффициент асимметрии задаётся формулой:

\gamma_1 = \frac{\mu_3}{\sigma^3}.

Замечания

  • Неформально говоря, коэффициент асимметрии положителен, если правый хвост распределения длиннее левого, и отрицателен в противном случае.
  • Если распределение симметрично относительно математического ожидания, то его коэффициент асимметрии равен нулю.

См. также

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home