Московский математический папирус

Московский математический папирус, или математический папирус Голенищева, является древнейшим известным современности математическим текстом. Он был составлен около 1850 до н. э., следовательно, превосходит по древности другой знаменитый древнеегипетский текст, посвящённый разрешению математических задач, — Папирус Ринда (Папирус Ахмеса).

Первым владельцем этого папируса был один из основателей русской египтологии Владимир Семёнович Голенищев. Ныне «папирус Голенищева» находится в Музее изобразительных искусств им. А.С. Пушкина в Москве. Основываясь на способе написания курсивного иератического текста, специалисты предполагают, что он принадлежит ко времени правления Одинадцатой династии (Аменемхетов-Сенусертов) периода Среднего царства Древнего Египта. Возможно, Московский математический папирус был написан при фараоне Сенусерте III или Аменемхете III.

Длина Московского математического папируса составляет около 5 с половиной метров, а его ширина не превышает 8 сантиметров. Весь текст папируса в 1930 был разбит основателем марксистской школы исследователей Древнего Востока в СССР Василием Васильевичем Струве на 25 задач (математических проблем), к каждой из которых составитель привёл решение. Большинство задач Московского математического папируса посвящены практическим проблемам, связанным с применением геометрии.

Наибольшее внимание египтологов и математиков привлекает четырнадцатая задача (проблема) Московского математического папируса. Само её существование указывает на то, что древние египтяне умели находить объёмы не только тетраэдра, но и срезанной пирамиды. Суть задачи можно описать следующим образом: дана пирамида, верхняя часть которой отделена от нижней так, что нижняя часть пирамиды является четырёхугольной срезанной пирамидой с основаниями, равными соответственно 4 и 2 единицы, при высоте 6 единиц. Необходимо найти объём этого тела.

Нам известно, что объём срезанной пирамиды определяется по формуле

V=\frac{1}{3}h(b_1^2+b_1b_2+b_2^2).

Путём соответствующих вычислений автор папируса определил, что объём пирамиды составляет:

V=\frac{1}{3}\cdot 6\cdot (2^2+2\cdot 4+4^2)=56.

Правильность нахождения результата говорит о знании египтянами формул объёмов довольно сложных тел, в частности, срезанной пирамиды (хотя остаётся неизвестным путь нахождения этой формулы).

 
Начальная страница  » 
А Б В Г Д Е Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш Щ Ы Э Ю Я
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Home